Все эти супины, инфинитивы, герундии - как ни круты, а существительные по ряду признаков. Ну в частности, обладают падежным склонением, пускай даже дефектным.
Раз так - то какой у имён действия род? Возможно установить? Не вторичный, при полной субстантиванции, - изначальный.
Так-то видно, что имена на -tu- принадлежат к мужскому роду (лат. actus, слав. bytъ), а имена на -ti- - к женскому (слав. *padtь > пасть, *mogtь > мочь, мощь).
А греческие и германские на -n-?
Латинские на -s- (-r-) - среднего (сопоставимые с основами -os-/-es-)?
На -om?
Латинские на -nd-?
Интересны также в латинском медиопассивы на -ī и -rī.