Теория что якобы после смягчения полумягких в русском языке нет фонемы Ы, а есть лишь омофон И после твёрдых не учитывает многих вещей. Вот мои доводы.

1. Искусственно отрывается фонетика от этимологии. Не учитывается различное происхождение этих звуков. 

2. Не считать минимальной парой звукоподражания и заимствования некорректно и вот почему.  Посмотрим какие у нас вообще оппозиции по рядности.

2.1. Для О, У , А исключительно задний после твёрдых и в начале слова или слога и средний после мягких согласных и йота.  Кроме Google Earth, который используют лишь немногие не видел чтобы кто мог произнести у нас переднерядные О, У, А не зная хорошо иностранные языки. В английском у нас многие переднерядный А говорят как просто Э. Немецкие умлауты нашим тяжело даются.

2.2. Для Е передний и задний ряды, но опять таки безальтернативно после мягких и йота передний ряд и после твёрдых и в начале слова или слога задний. Мы не можем как французы переднерядный É произнести в начале слова, слога или без палатализации после согласного.

2.3. А вот Ы у нас легко отличается от И . Ни для каких звуков такого нет.

2.4. Следует заметить что наше начальное Ы в заимствованиях часто передаёт вовсе не наше Ы в оригинале. Скажем корейское Ŭ так передаётся. Казахское и татарское и эстонское Ы-Õ тоже иной звук. То есть получается фонема нам чужая, но почему то ей активно заменяются действительно не свойственные нашей фонетике звуки.

2.5. Нелогично тогда что те же сторонники МФШ признают фонему Ф, которая есть лишь оглушённый В ( не во всех диалектах) или звук для заимствований ( активно заменяемый на Хв П Х ).