Обозначения первого десятка (1—9)

Реконструируются в следующем виде:

bīr;
ẹ(k)ki ~ i(k)ki
в реконструкции О.А. Мудрака) ẹʼ(k)ki ~ ĭʼ(k)ki < ẹʼki ~ ĭʼki;
üčə — после отделения булгарских üč;
dȫrdə — после отделения булгарских dȫrt;
bẹ̄łk(ə)— после отделения булгарских bẹ̄š;
altu (alto?)
на невозможность реконструкции altï указывают чувашские рефлексы без палатализации;
jẹti ~ jẹtti ~ jẹdti
у О.А. Мудрака ʒ'ĕddi (ʒ' = d') < ʒ'ēdi;
se(k)k(i)ŕ — после отделения булгарских se(k)kiz
у О.А. Мудрака sĕgiř < segřə < sēgřə;
do(q)q(u)ŕ — после отделения булгарских do(q)quz
у О.А. Мудрака do9uř < do9řə < dō9řə.
Для порядкового прилагательного от числительного 1 может образовываться супплетивная форма (например, от существительного baš 'голова, начало', а в чувашском ом/ум, в булгарском алем — от слова 'перед, лоб').

По данным булгарского языка восстанавливается супплетивная основа для порядкового прилагательного от числительного 2 (твирем/твирим, современное чувашское тепӗр и производные 'другой, второй, второй из двух').

Для числительного 5 восстанавливается также форма eʼt(ə) — булгарское етх '5' и ехтем 'пятый'.

Обозначения десятков

ōn — до отделения булгарских, возможно, ōnə — 10 ;
ji/egirmi/e — 20
у О.А. Мудрака ʒ'ẹɣrəma;
o(t)t(u)ŕ — после отделения булгарских o(t)tuz — 30
у О.А. Мудрака ŏʼtuŕ < ŏʼtŕə;
qïr(ï)q — до отделения булгарских, возможно, qïr(ï)qə — 40;
e(l)liɣ — 50
возможно, из etliɣ, откуда ittik в чагатайском;
altmï/əł — после отделения булгарских altmïš — 60
на отсутствие гласного между t и m указывают рефлексы в различных языках, в том числе в чувашском;
jetmi/əł — после отделения булгарских jetmiš — 70
на отсутствие гласного между t и m указывают рефлексы в различных языках, в том числе в чувашском (отсутствие палатализации);
sekŕ ōn(ə) — после отделения булгарских sek(i)z ōn — 80
у О.А. Мудрака seks-en < segŕ-ōn;
doqŕ ōn(ə) — после отделения булгарских doq(u)z ōn — 90
у О.А. Мудрака toqs-on < do9ŕ-ōn.

Обозначения более крупных разрядов

jǖŕ — после отделения булгарских jǖz — 100;
bïŋ ~ biŋ — 1 000
на основании монгольских коррелятов — bïŋ;
tümen — 10 000.
Названия кратных сотен (от 200 до 900) представляют собой сочетания числительных от 2 до 9 с числительным 100 и не сращиваются в одно слово.

Конструкции предшествования
Для числительных второго и третьего десятков реконструируются особые способы сочетания — обозначение единицы (1—9) и после него разряда (20, 30), что отражается в древнетюркских текстах:

bir je/iɣirmi — 11 (не 21);
bir otuz — 21 (не 31).
Типологически это сопоставляется с конструкциями наподобие пять минут первого, что не совсем, однако, корректно, поскольку в тюркских немаркированными оказываются оба члена конструкции, тогда как в приведенной фразе из русского второй член употреблен в родительном падеже.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Тюркские_числительные

От себя.

Видимо, числительные различались по силе и слабости, ударению, в частности, наблюдалась редукция гласного в зависимости от положения в предложении. В дальнейшем обобщение пошло.

üčə — после отделения булгарских üč
В тувинском и тофаларском внезапно ǖč, что прослеживается по озвончению в производных.

6 alto - но в порядковом altunč, потом пошло обобщение по узкому.

7 - jẹti ~ jẹtti ~ jẹdti
у О.А. Мудрака ʒ'ĕddi (ʒ' = d') < ʒ'ēdi

Сомневаюсь в -d-, в чувашском бы отразилось это в виде -r-.

ji/egirmi/e — 20
Думаю, так: ẹ(k)ki + jïrma (обозначение десяти) > ẹkjïrma > ẹgjïrma > jẹgïrma. Отсюда формы йигирма в кумыкском, жигирма в каракалпакском и так далее - несингармоничные!
Но в порядковом ẹ(k)kijïrmunč > ...
Далее были почти везде выровнены по узкому или широкому гласному и неудивительны форме вроде йыгрым (!).

o(t)t(u)ŕ — после отделения булгарских o(t)tuz — 30
Также это из üč выводят, однако это разве что этимологическое чередование, синхронно это отдельное числительное, причём форм переднего ряда не наблюдается нигде.

e(l)liɣ — 50
возможно, из etliɣ, откуда ittik в чагатайском
Сомневаюсь. А кроме того, возможно восстановление e(l)liɣü или e(l)lüɣ. Или обобщение по e(l)liɣünč. Ибо в казахском, киргизском, горноалтайском появляются формы на -ü(w).

altmï/əł — после отделения булгарских altmïš — 60
на отсутствие гласного между t и m указывают рефлексы в различных языках, в том числе в чувашском;
jetmi/əł — после отделения булгарских jetmiš — 70

Позиционные варианты порядковых форм.

sekŕ ōn(ə) — после отделения булгарских sek(i)z ōn — 80
у О.А. Мудрака seks-en < segŕ-ōn;
doqŕ ōn(ə) — после отделения булгарских doq(u)z ōn — 90
у О.А. Мудрака toqs-on < do9ŕ-ōn

В чувашском и якутском сохраняются сочетания 8*10, 9*10.
В некоторых тюркских сохраняются несингармоничные seksan, toqsan (кумыкский, карачаево-балкарский, турецкие диалекты...).

Характерно, что для предыдущих десятков в тюркских сохраняются дублетные наименования вида (1...7)*10, причём в западных тюркских не сращённые, без сингармонизма. В восточнотюркских с редукцией изначальной системы десятков сингармонизм возможен.

bïŋ ~ biŋ — 1 000
на основании монгольских коррелятов — bïŋ

Эта этимология не позволяет объяснить чувашского пин (при ожидаемом мин или мӗн) и также караимского min (при ожидаемом miŋ).
Предполагаю варианты bïɣn, biɣn (для чувашского), bïnɣ, binɣ (для караимского).

Параллели: jeɣn, jenɣ 'сустав' (> чувашское çавн//çан, караимское jiŋ).